已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．
相关试题
如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.
（1）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；
（2）若AB=8，求菱形的面积.
：
、
：
相交于点P，与
轴分别相交于A、B两点．
“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，
的顶点坐标分别为
，
，
．
（1）请在图中画出绕
点顺时针旋转
后的图形；
（2）请直接写出以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标．
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