已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．
相关试题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P、Q同时由AB两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，多少时间后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？
，其中
=
+1
）（1－
）（
－9
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