（本题12分）如图1，直线y=﹣3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线 y=a（x﹣4）²+k
经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为D．

（1）则a=           ，k=             ；（直接填空）
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，若存在，求P点的坐
标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，连接AD、DC、CB，经过点A存在一条直线将四边形ABCD的面积分为3：5的两个部分，
试求这条直线的函数关系式．