初中数学选择题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）

A．36=15+21

B．49=18+31

C．25="9+16"

D．13=3+10

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ²=y，则y与x的函数图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

小李从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b²﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm²），则y与t的函数关系的图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

把抛物线y=2－4x－5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（  ）

A．y= -2－4x－5	B．y=-2+4x+5
C．y=－2+4x－9	D．以上都不对

已知函数y=|（x﹣1）²﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁，…，依此规律，则点A₈的坐标是（ ）

A．（﹣8，0）

B．（0，8）

C．（0，8）

D．（0，16）

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：
①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．
其中正确的结论个数有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（   ）

A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙

如图，在△ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作ED⊥AB，垂足为D，过点G作GF⊥AC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4．若BG=2，则sinB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a²+5a-b，如：f（2，3）=2²+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（   ）

A．1或-6

B．-1或6

C．-5或1

D．5或-1

如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（ ）

A.2﹣ B.﹣1 C.2 D.+1

如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（ ）

A．2R

B．R

C．R

D．R

如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6