浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷
下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是( ).
A.甲比乙的成绩稳定 |
B.乙比甲的成绩稳定 |
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 |
D.无法确定谁的成绩更稳定 |
已知点A(1,m)与点(3,n)都在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小关系是( ).
A.m<n | B.m>n | C.m=n | D.不能确定 |
已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2﹣1上,下列说法中正确的是( ).
A.若y1=y2,则x1=x2 |
B.若x1=﹣x2,则y1=﹣y2 |
C.若0<x1<x2,则y1>y2 |
D.若x1<x2<0,则y1>y2 |
如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F,若AC=4,则OF的长为( ).
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么△DEF与△ABC的周长比为( ).
A.4:1 | B.3:1 | C.2:1 | D.:1 |
△ABC的一边长为5,另两边分别是方程x2﹣6x+m=0的两根,则m的取值范围是( ).
A.m> | B.<m≤9 | C.≤m≤9 | D.m≤ |
如图,在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=4,OB=3.⊙O的半径为2,点P是线段AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点.设AP=x,PQ2=y,则y与x的函数图象大致是( ).
A. | B. | C. | D. |
已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,对角线BD=4,tan∠CBD=,则AB= ,sin∠ABE= .
将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=﹣px﹣q,就可将x2表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”,已知x2﹣x﹣1=0,可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是 .
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P与Q的坐标分别为 .
已知函数y=k(x+1)(x﹣),下列说法:①方程k(x+1)(x﹣)=﹣3必有实数根;②若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动1个单位;③当k>3时,抛物线顶点在第三象限;④若k<0,则当x<﹣1时,y随着x的增大而增大,其中正确的序号是 .
某学校抽查了某班级某月5天的用电量,数据如下表(单位:度):
度数 |
9 |
10 |
11 |
天数 |
3 |
1 |
1 |
(1)求这5天的用电量的平均数;
(2)求这5天用电量的众数、中位数;
(3)学校共有36个班级,若该月按22天计,试估计该校该月的总用电量.
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题:
定义运算“※”为:a※b=,求1※(﹣4)的值.
小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=﹣4,又b<0,所以1※(﹣4)=,
请你参考小明的解题思路,回答下列问题:
(1)计算:3※7;
(2)若15※m=,求m的值;
(3)函数y=4※x(x≠0)的图象大致是 .
A. | B. | C. | D. |
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,点A,B,C的坐标分别为(0,﹣1),(1,﹣1),(5,﹣1)
(1)判断△ABC的形状;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C,请在网格中画出△A1B1C,并直接写出点A1和B1的坐标;
(3)将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,sinC=,
(1)求BC的长;
(2)作以AC为直径的⊙O,使⊙O交线段AB于点D,交线段BC于点E,并求点D到BC的距离(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
已知二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m(m是常数,且m≠0)
(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;
(2)若A(n﹣3,n2+2)、B(﹣n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和m的值;
(3)设二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2﹣,请结合函数的图象回答:当y<m时,求m的取值范围.
(1)如图1,两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心(点O)相同,且满足AB∥A1B1,BC∥B1C1,AC∥A1C1,可知AB与 A1B1,BC与B1C1,AC与A1C1之间的距离相等,直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q,与AB所成夹角为∠α,
①当∠α=30°时,求的值;
②当30°<∠α<90°,请用含∠α的式子表示;
(2)如图2,两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心(点O)相同,且满足AB∥A1B1,BC∥B1C1,CD∥C1D1,AD∥A1D1,可知AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1之间的距离相等,直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q,与AB所成夹角为∠α,
①当∠α=30°时,求的值;
②当0°<∠α<90°,请用含∠α的式子表示;
(3)根据(1)、(2)的研究,如果正n边形(n>4)的位置关系也满足同样的条件(如图3),正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN,PQ,请用含m,∠α(0°<∠α<90°)的式子表示.