已知二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m(m是常数,且m≠0)(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点; (2)若A(n﹣3,n2+2)、B(﹣n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和m的值;(3)设二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2﹣,请结合函数的图象回答:当y<m时,求m的取值范围.
如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即,BE交DC于点F,已知,求CF的长 .
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,
O
D是劣弧中点,BD交AC于点E.
学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动。你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到1m.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). 求二次函数的解析式.