初中数学

如图:AB是⊙O的直径,D、T是圆上两点,且AT平分,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。

求证:PQ是⊙O的切线。
若⊙O的半径为4,TC=,求弦AD的长。

  • 更新:2020-03-18
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如图,在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心,该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动,在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台多长时间?

  • 更新:2020-03-18
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(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.

(1)请写出两条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.

  • 更新:2020-03-18
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如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是:

黄皓:1. 作OD的垂直平分线,交⊙OBC两点,
2. 连结ABAC,△ABC即为所求的三角形.
李明:1. 以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙OBC两点,
2. 连结ABBCCA,△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确,请选择其中一种作法补全图形,并证明△ABC是等边三角形.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在△ABC中,点OAB上,以O为圆心的圆经过AC两点,交AB于点D,已知2∠A +∠B =

(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.

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已知:AB是⊙O的直径,D是⊙O上一动点,且D点与A点不重合,延长AD到C使CD=AD,连结BC、BD.证明: AB=BC.

  • 更新:2020-03-18
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如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB。

(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G。若,求线段BC和EG的长。

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已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(12)

求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.

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(8分)如图,AB、CD为⊙O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD。则以下结论中:①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC, 正确的有          。试证明你的结论。

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(本题10分)如图,AB为⊙O直径,BC切⊙OBCO交⊙O交于DAD的延长线交BCE,若∠C = 25°,求∠A的度数。

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(7分)如图,在平面直角坐标中,以点M为圆心,以长为半经作圆M交轴于A,B两点,连结AM并延长交圆M于点P,连结PC交轴于点E。

(1)求点A,C的坐标
(2)求证:BE=2OE

  • 更新:2020-03-18
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.

  • 更新:2020-03-18
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如图,△中,是它的角平分线,边上,以为直径的半圆经过点,交于点

(1)求证:的切线;
(2)若,连接,求证:
(3)在(2)的条件下,若,求图中阴影部分的面积。

  • 更新:2020-03-18
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如图,在边长为1的等边△OAB中,以边AB为直径作⊙D,以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点,射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,

(1)求证:AE=b+a;
(2)求a+b的最大值;
(3)若m是关于x的方程:x+ax=b+ab的一个根,求m的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
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已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.

(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值;
(3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____

  • 更新:2020-03-18
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初中数学圆幂定理解答题