初中数学

如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径, =,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.

  • 更新:2020-03-18
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已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.

(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在梯形,,已知,点边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线,连接.
 
(1)求的长.
(2)当时,求的长.
(3)在点的运动过程中,
①当时,求⊙的半径.
②当时,求⊙的半径(直接写出答案).

  • 更新:2020-03-18
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如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.

(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.

  • 更新:2020-03-18
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如图,P是的⊙O半径OA上的一点,D在⊙O上,且PD=PO.过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O于K,连接KO、OD.

(1)证明:PC=PD;
(2)若该圆半径为5,CD//KO,请求出OC的长.

  • 更新:2020-03-18
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如图,AB是O的直径,C为AB延长线上一点,CD交O于点D,且∠A=∠C=30º.

(1)证明CD是的切线;
(2)请你写出线段BC和AC之间的数量关系,并证明.

  • 更新:2020-03-18
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已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E,且E为的中点.

(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若,求的长.

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如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD是⊙O的直径, AD与BC交于点E,
F在DA的延长线上,且AF=AE.

(1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BF=5,,求⊙O的直径.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

(1)求点P到直线AB的距离;
(2)当t=1.8时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(3)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

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如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,

(1)求BD的长;
(2)求阴影部分的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。

(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。

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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D。

(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径。

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如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E。

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径。

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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点ABC

(1)请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置;
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①⊙O的半径为_______(结果保留根号);
的长为_________(结果保留π);
③试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O
切线,交OD的延长线于点E,连结BE.

(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=6,且sin∠ABC=,求BF的长.

  • 更新:2020-03-18
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初中数学圆幂定理解答题