如图,在梯形中,,已知,点为边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线于,连接. (1)求的长.(2)当时,求的长.(3)在点的运动过程中,①当时,求⊙的半径.②当时,求⊙的半径(直接写出答案).
如图10,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=BD;(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.
甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为(棵),乙班植树的总量为(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为(时),、分别与之间的部分函数图象如图9所示.(1)当0≤x≤6时,分别求、与之间的函数关系式;(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵.
如图8,在△ABC中,D,E在直线BC上.(1)若AB=BC=AC=CE=BD,求∠EAC的度数;(2)若AB=AC=CE=BD,∠DAE=100°,求∠EAC的度数.
如图7,在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形.(1)用含a,m,n的式子表示纸片剩余部分的面积;(2)当m=3,n=5,且剩余部分的面积等于229时,求正方形的边长a的值
先化简,再求值:,其中