如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G。若
，求线段BC和EG的长。
某商店经销一种萧山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等且垂直，则E站应建在距A站多少千米处? 
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定；顾客在本商场同一日内，每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到（ ）元购物券，至多可以得到（ ）元购物券
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率
如图为7×7的正方形网格,
（1）作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1（A对应A1，C对应C1）；
（2）作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2)；
（3）填空：⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 ____________________________（需指明每次平移的方向和距离）.
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