初中数学作图-轴对称变换试题

如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点 $A$、 $B$、 $C$都是格点．

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于直线 $\mathit{BM}$对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）写出 $A{A}_1$的长度．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点坐标分别为 $A(1,4)$， $B(1,1)$， $C(3,1)$．

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $x$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）画出 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $O$逆时针旋转 $90°$后的△ $A_2{B}_2{C}_2$；

（3）在（2）的条件下，求线段 $\mathit{BC}$扫过的面积（结果保留 $\pi )$．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点都在格点上，点 $A$的坐标为 $(2,2)$请解答下列问题：

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $y$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$，并写出 $A_1$的坐标．

（2）画出 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$逆时针旋转 $90°$后得到的△ $A_2{B}_2{C}_2$，并写出 $A_2$的坐标．

（3）画出△ $A_2{B}_2{C}_2$关于原点 $O$成中心对称的△ $A_3{B}_3{C}_3$，并写出 $A_3$的坐标．

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点的坐标分别是 $A(1,3)$， $B(4,1)$， $C(1,1)$．

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $x$轴成轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）画出 $\mathit{\Delta ABC}$以点 $O$为位似中心，位似比为 $1:2$的△ $A_2{B}_2{C}_2$．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点分别为 $A(-1,-2)$， $B(-2,-4)$， $C(-4,-1)$．

（1）把 $\mathit{\Delta ABC}$向上平移3个单位后得到△ $A_1{B}_1{C}_1$，请画出△ $A_1{B}_1{C}_1$并写出点 $B_1$的坐标；

（2）已知点 $A$与点 $A_2(2,1)$关于直线 $l$成轴对称，请画出直线 $l$及 $\mathit{\Delta ABC}$关于直线 $l$对称的△ $A_2{B}_2{C}_2$，并直接写出直线 $l$的函数解析式．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $A(-1,6)$， $B(-4,2)$， $C(-1,2)$

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $y$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$顺时针旋转 $90°$后得到△ $A_{2}B{C}_2$，请画出△ $A_{2}B{C}_2$，并求出线段 $\mathit{AB}$在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留 $\pi )$．

如图，在边长为1的正方形组成的方格中，点，都在格点上．

（1）在给定的方格中将线段平移到，使得四边形是矩形，且点，都落在格点上．画出四边形，并叙述线段的平移过程；

（2）在方格中画出关于直线对称的；

（3）直接写出与的交点到线段的距离．

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形 $\mathit{ABC}$（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 $A$、 $C$的坐标分别是 $(-4,6)$， $(-1,4)$．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $x$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（3）请在 $y$轴上求作一点 $P$，使△ $P{B}_{1}C$的周长最小，并写出点 $P$的坐标．

如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁．

（1）△A₁B₁C₁与△ABC的位似比是　　；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是　　．

已知： $\mathit{\Delta ABC}$ 三个顶点的坐标分别为 $A(-2,-2)$ ， $B(-5,-4)$ ， $C(-1,-5)$ ．

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 放大为原来的2倍，得到△ $A_2{B}_2{C}_2$ ，请在网格中画出△ $A_2{B}_2{C}_2$ ，并写出点 $B_2$ 的坐标．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 $\mathit{AB}$，线段 $\mathit{MN}$在网格线上．

（1）画出线段 $\mathit{AB}$关于线段 $\mathit{MN}$所在直线对称的线段 $A_1{B}_1$（点 $A_1$， $B_1$分别为 $A$， $B$的对应点）；

（2）将线段 $B_1{A}_1$绕点 $B_1$顺时针旋转 $90°$得到线段 $B_1{A}_2$，画出线段 $B_1{A}_2$．

在 $4\times 4$的方格纸中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与 $\mathit{\Delta ABC}$成轴对称且与 $\mathit{\Delta ABC}$有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中的 $\mathit{\Delta ABC}$绕着点 $C$按顺时针方向旋转 $90°$，画出经旋转后的三角形．

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 $\mathit{\Delta ABC}$三个顶点分别为 $A(-1,2)$、 $B(2,1)$、 $C(4,5)$．

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $x$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）以原点 $O$为位似中心，在 $x$轴的上方画出△ $A_2{B}_2{C}_2$，使△ $A_2{B}_2{C}_2$与 $\mathit{\Delta ABC}$位似，且位似比为2，并求出△ $A_2{B}_2{C}_2$的面积．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 $A(-4,4)$， $B(-1,1)$， $C(-1,4)$．

（1）画出与 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $y$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$．

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$逆时针旋转 $90°$，得到△ $A_{2}B{C}_2$，画出△ $A_{2}B{C}_2$．

（3）求线段 $\mathit{AB}$在旋转过程中扫过的图形面积．（结果保留 $\pi )$

图①、图②、图③都是 $3\times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点． $A$ ， $B$ ， $C$ 均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与 $\mathit{AB}$ 重合的线段 $\mathit{MN}$ ，使 $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{AB}$ 关于某条直线对称，且 $M$ ， $N$ 为格点．

（2）在图②中，画一条不与 $\mathit{AC}$ 重合的线段 $\mathit{PQ}$ ，使 $\mathit{PQ}$ 与 $\mathit{AC}$ 关于某条直线对称，且 $P$ ， $Q$ 为格点．

（3）在图③中，画一个 $\mathit{\Delta DEF}$ ，使 $\mathit{\Delta DEF}$ 与 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于某条直线对称，且 $D$ ， $E$ ， $F$ 为格点．