图①、图②、图③都是 3 × 3 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. A , B , C 均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中,画一条不与 AB 重合的线段 MN ,使 MN 与 AB 关于某条直线对称,且 M , N 为格点.
(2)在图②中,画一条不与 AC 重合的线段 PQ ,使 PQ 与 AC 关于某条直线对称,且 P , Q 为格点.
(3)在图③中,画一个 ΔDEF ,使 ΔDEF 与 ΔABC 关于某条直线对称,且 D , E , F 为格点.
如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,BD是⊙O的直径, AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且BF=BE.
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台风是夏季影响城市安全的重要因素之一.如图,坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB,被台风吹过后,大树倾斜并折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点.已知山坡的坡角∠AEF=30°,量得∠BAC=45°,∠ADC=60°,AD=4米. (1)求∠CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度AB(结果精确到0.1米).
一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分) (1)填写表格中的空档; (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
解方程:(1)x2-4x+1=0;(2)(x+1)(x+3)=x+1
计算:(1);(2)