如图, ΔABC 在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为 A ( − 4 , 4 ) , B ( − 1 , 1 ) , C ( − 1 , 4 ) .
(1)画出与 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 .
(2)将 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° ,得到△ A 2 B C 2 ,画出△ A 2 B C 2 .
(3)求线段 AB 在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留 π )
A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图所示,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区,除其中4 km2的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
已知抛物线上有一点M(x0,)位于轴下方. (1)求证:此抛物线与x轴交于两点; (2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<<.
设…是整数,且满足下列条件:① 1≤≤2,n=1,2,3,…,2006; ②…;③…. 求…的最小值和最大值.
设a,b,c,d 是正整数,是方程的两个根.证明:存在边长是整数且面积为的直角三角形.
)△ABC中,AB=AC=2,BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;记,求的值.