已知：ΔABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(5,4)

更新 2022-09-04
科目数学
题型作图题
难度中等
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挑错有奖

已知： $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, - 2)$ ， $B (- 5, - 4)$ ， $C (- 1, - 5)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $ΔABC$ 放大为原来的2倍，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在网格中画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标．

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如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $ΔOAB$ 的三个顶点 $O (0, 0)$ 、 $A (4, 1)$ 、 $B (4, 4)$ 均在格点上．

（1）画出 $ΔOAB$ 关于 $y$ 轴对称的△ $O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（2）画出 $ΔOAB$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到的△ $O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，求线段 $OA$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $π)$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $ΔOAB$ 的三个顶点 $O (0, 0)$ 、 $A (4, 1)$ 、 $B (4, 4)$ 均在格点上．

（1）画出 $ΔOAB$ 关于 $y$ 轴对称的△ $O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（2）画出 $ΔOAB$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到的△ $O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，求线段 $OA$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $π)$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 4, 1)$ ， $B (- 1, - 1)$ ， $C (- 3, 3)$ ．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）将 $ΔABC$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ （点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1})$ ，画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）将△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕着坐标原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ （点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的对应点分别为点 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2})$ ，画出旋转后的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；