如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点分别为 A ( − 1 , − 2 ) , B ( − 2 , − 4 ) , C ( − 4 , − 1 ) .
(1)把 ΔABC 向上平移3个单位后得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 并写出点 B 1 的坐标;
(2)已知点 A 与点 A 2 ( 2 , 1 ) 关于直线 l 成轴对称,请画出直线 l 及 ΔABC 关于直线 l 对称的△ A 2 B 2 C 2 ,并直接写出直线 l 的函数解析式.
为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召,某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查,经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图: A:步行;B:骑自行车;C:乘公共交通工具;D:乘私家车;E:其他. 请根据统计图提供的信息解答下列问题: (1)图a中“B”所在扇形的圆心角为 ; (2)请在图b中把条形统计图补充完整; (3)请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数.
某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?
在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
解分式方程:=3.
(如图1),点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP,如果,那么称点P为线段AB的黄金分割点,设=k,则k就是黄金比,并且k≈0.618. (1)以图1中的AP为底,BP为腰得到等腰△APB(如图2),等腰△APB即为黄金三角形,黄金三角形的定义为:满足≈0.618的等腰三角形是黄金三角形;类似地,请你给出黄金矩形的定义: ; (2)如图1,设AB=1,请你说明为什么k约为0.618; (3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分(设S1<S2),如果,那么称直线l为该矩形的黄金分割线.(如图3),点P是线段AB的黄金分割点,那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗?请说明理由; (4)图3中的△ABC的黄金分割线有几条?