如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点分别为A(−1,

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点分别为 $A (- 1, - 2)$ ， $B (- 2, - 4)$ ， $C (- 4, - 1)$ ．

（1）把 $ΔABC$ 向上平移3个单位后得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 并写出点 $B_{1}$ 的坐标；

（2）已知点 $A$ 与点 $A_{2} (2, 1)$ 关于直线 $l$ 成轴对称，请画出直线 $l$ 及 $ΔABC$ 关于直线 $l$ 对称的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并直接写出直线 $l$ 的函数解析式．

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为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，二中学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人．
（2）图2中α是度，并将图1条形统计图补充完整．
（3）请估算该校九年级学生自主学习的时间不少于1.5小时有人．
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．