如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点分别为 A ( − 1 , − 2 ) , B ( − 2 , − 4 ) , C ( − 4 , − 1 ) .
(1)把 ΔABC 向上平移3个单位后得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 并写出点 B 1 的坐标;
(2)已知点 A 与点 A 2 ( 2 , 1 ) 关于直线 l 成轴对称,请画出直线 l 及 ΔABC 关于直线 l 对称的△ A 2 B 2 C 2 ,并直接写出直线 l 的函数解析式.
(11·贵港) 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D,连接OC交小圆于点E,连接BE、BO. (1)求证:△AOB∽△BDC; (2)设大圆的半径为x,CD的长为y: ①求y与x之间的函数关系式; ②当BE与小圆相切时,求x的值.
(11·贵港) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆. (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012 年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的 汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011 年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.
(11·贵港) 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE. (1)求证:四边形ABED是菱形; (2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
(11·贵港) “校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度,某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法,调查结果分为:赞成、无所谓、反对,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图: 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)统计表中的A=_▲; (2)统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_▲度; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少?
(11·贵港) 按要求用尺规作图(只保留作图痕迹,不必写出作法) (1)在图(1)中作出∠ABC的平分线;(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆O.