如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点分别为 A ( − 1 , − 2 ) , B ( − 2 , − 4 ) , C ( − 4 , − 1 ) .
(1)把 ΔABC 向上平移3个单位后得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 并写出点 B 1 的坐标;
(2)已知点 A 与点 A 2 ( 2 , 1 ) 关于直线 l 成轴对称,请画出直线 l 及 ΔABC 关于直线 l 对称的△ A 2 B 2 C 2 ,并直接写出直线 l 的函数解析式.
公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º,试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米?(结果精确0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732,tan16º≈0.287,sin16º≈0.276,cos16º≈0.961)
近年某高中招生制度改革,实行自主招生。某初中学校获得保送(指标生)名额若干,现在九年级四位品学兼优的学生小斌(男)、小亮(男)、小红(女)、小丽(女)都获得保送资格,且机会均等。 (1)、若学校只有一个名额,则随机选到小斌的概率是 (2)、若学校争取到两个名额,请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
先化简,后求值:,其中
如图,在△中,∠90°,,,点从点出发,沿以 2㎝的速度向点移动,点从点出发,以的速度向点移动,若点分别从点同时出发, 设运动时间为,当为何值时,△与△相似?
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降一元,商场平均每天可多售出2件。 (1)如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元? (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元是,商场盈利W最多?