如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
分解因式:(x-y)2+4xy
分解因式:2x5-32x;
如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点(点在的左侧) ⑴点的坐标为; ⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; ⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设与重叠部分的面积为,求与的函数关系式;并注明的取值范围.
如图1,等腰,,,为外部一点,在的右侧作,且 ⑴探究线段、和的数量关系; ⑵若将“”改为“”,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,给出正确的结论,并简要说明理由.
已知、两地相距120千米,甲乘坐一橡皮筏从地顺流去地,2小时后,乙坐船从地出发去地.如图为甲、乙两人离地的路程(千米)与乙行进的时间(小时)的函数图象.乙到达地后,立即坐船返回. ⑴求船在静水中的速度和水流的速度; ⑵求甲、乙两人相遇的时间和距地的距离.