如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.求证:FD2=FG·FE.
.某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶,花去了元.其进价和售价如下表:
(1)该店购进、两种香油各多少瓶?(2)将购进的瓶香油全部销售完,可获利多少元?
如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点.
解不等式组
将两块全等的三角板如图1摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°。(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2,点与AB的交点,点Q是与BC的交点,求证:=;(2)在图2中,若AP1=,则CQ等于多少?(3)将图2中△绕点C顺时针旋转到△(如图3),点与AP1的交点.当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段之间存在一个怎样的数量关系?.
已知抛物线的函数关系式:(其中是自变量),(1)若点在此抛物线上,①求的值;②若,且一次函数的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不必写出过程);(2)设此抛物线与轴交于点,.若,且抛物线的顶点在直线的右侧,求的取值范围.