南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?
王师傅用4根木条钉成一个四边形木架(如图所示),要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?
已知:如图所示,在和中,,,,且点在同一条直线上,连接分别为的中点, 连接. (1)求证:; (4分) (2)求证:是等腰三角形.
D是等边三角形内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
仔细阅读下面例题,解答问题: 例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值. 解:设另一个因式为(x+n),得 x2﹣4x+m=(x+3)(x+n) 则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n ∴ 解得:n=﹣7,m=﹣21 ∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21 问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
作图题(不写作法) 已知:如下图所示. 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标; ②.在x轴上确定点P,使PA+PC最小.