南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?
某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足,设销售这种台灯每天的利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少? (3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。 求证:△BEC≌△CDA
解方程:
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连结AB.点P从 点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C 两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设 点P的运动时间为x(秒). (1)用含有x的代数式表示CF的长. (2)求点F与点B重合时x的值. (3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式. (4)当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.
甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备 后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图 象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式. (2)求乙组加工零件总量的值. (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?