图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．

（1）点O到弦AB的距离是 ，当BP经过点O时，∠ABA′=      °；
（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．