如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
如图,在矩形中,平分,交于点,点在边上.如果,那么和相等吗?证明你的结论.如果,那么与有怎样的位置关系?证明你的结论.
把一根长为的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于,该怎么剪?这两个正方形面积之和可能等于吗?
如图,△中,,、分別是△两个外角的平分线.求证:;若,试说明四边形是菱形.
射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示(折线图中,粗线表示甲,细线表示乙):根据右图所提供的信息填写下表:如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。
如图,在矩形ABCD中,AB =6,AD =11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;(2)当∠PCD =30°时,求AE的长;(3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.