如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．
相关试题
如图，在
按要求完成下列各题.
（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分线AE；
（3）若
根据你所画的图形算出∠DAE的度数为 ；
（4）探究：小明认为如果只知道∠C－∠B＝ 40°，
也能得出∠
的度数？你认为可以吗？
若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
如图，点
在
上，点
在
上，
，
.
试说明：
∥.将过程补充完整.
解：∵（已知）
（）
∴
（等量代换）
∴ ∥（）
∴
（ ）
又∵（已知）
∴
（ 等量代换 ）
∴∥（）
+4a2，其中
”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
（2）
（4）
（2） 
（4） 
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