如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．
相关试题
如图（每小格均为边长是1的正方形），已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（4，3），在所给网格图中完成下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1与点C1的坐标；
（2）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A2B2C2的面积．
如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则BC=DE．请说明理由（填空）．
解：∵∠BAD=__________ ( 已知 ) ，
∴∠BAD+∠DAC="_________+_________" ，
即__________=__________．
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE( )
∴BC="DE" ( )
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号