已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
反比例函数,当x=2时,y=5,⑴求反比例函数解析式;⑵求y=-3时x的值。
如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。求出的值;若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标;点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d,求d的最小值及此时点F的坐标。
在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3). 点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右平移,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右平移,又P、Q两点同时出发.连结AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数
今年3月10日,云南盈江发生了里氏5.8级地震,给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难,八方支援”,某校全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息: 信息一:这三个班的捐款总金额是7700元; 信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元; 信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元. 请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元求出(1)班的学生人数.
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长与的延长线交于点求证:若,求的面积.