已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
(1)如图①,∠AOB=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOD=_________度; (2)若∠AOB=90°,其它条件不变,则∠EOD=__________; (3)若∠AOB=α,其它条件不变,则∠EOD=_________________. 类比应用: (4)如图②,已知线段AB,C是线段AB上任一点,D、E分别是AC、CB的中点,试猜想DE与AB的数量关系为_____________,并写出求解过程.
甲乙两座城市的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时,运行时间缩短了2.5小时,求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米?
如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是___________________; (2)求∠COD的度数; (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm. (1)求线段CB的长; (2)求线段MN的长.
“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知,试求多项式