“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知,试求多项式
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,点F在BC上,EC平分∠BED,DF=DA.(1)求证:△BEC是等腰三角形.(2)求证:四边形BFDE是平行四边形.
如图,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD,求证:PA2+PC2=PB2+PD2.
如图1,在▱ABCD中,∠BCD的平分线交直线AD于点F,∠BAD的平分线交DC延长线于E.(1)在图1中,证明AF=EC;(2)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明.
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形.(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度.
将一长方形纸条按如图所示折叠,则∠1=____度.