在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产 ， 两种机械设备，每台 种设备的成本是 种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产 种设备，36万元生产 种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1） 、 两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若 ， 两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且 种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台 种设备，航空运输每次运2台 种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．
已知线段 直线 于点 ，点 在直线 上，分别以 、 为边作等边三角形 和等边三角形 ，直线 交直线 于点 ．
（1）当点 在线段 上时，如图①，求证： ；
（2）当点 在线段 的延长线上时，如图②；当点 在线段 的延长线上时，如图③，请分别写出线段 、 、 之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若 ， ，则 ．
， ， 三地在同一条公路上， 地在 ， 两地之间，甲、乙两车同时从 地出发匀速行驶，甲车驶向 地，乙车先驶向 地，到达 地后，调头按原速经过 地驶向 地（调头时间忽略不计），到达 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达 地，两车距 地的路程 与行驶时间 之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是 ，并在图中括号内填入正确的数值；
（2）求图象中线段 所表示的 与 的函数解析式（不需要写出自变量 的取值范围）；
（3）在乙车到达 地之前，甲、乙两车出发后几小时与 地路程相等？直接写出答案．
为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况，随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数，并绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表信息，解答下列问题：
（1）这次共抽查了 名学生， ，请补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是 度；
（3）若该校七年级有750名学生，请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人．
被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表
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跳绳次数 |
频数 |
百分比 |
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1 |
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16 |
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8 |
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2 |
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