如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．
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、
的坐标分别为(0，1)和(5，
)，
的坐标；如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（）
∴∠BED=∠BFC （）
∴ED∥FC（）
∴∠1=∠BCF（）
∵∠2=∠1（已知 ）
∴∠2=∠BCF（）
∴FG∥BC（）
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