【改编】如图，己知：反比例函数的图象与一次函数y=mx＋b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
（3）在直线AB上是否存在点P,使得△AOP是以OP为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．