【改编】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).(1)求证:△ACD∽△BAC;(2)求DC的长;(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
(本题7分)已知关于的方程. (1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边长恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
(本题6分)设x1,x2是方程的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值.[xx|k.Co (1)()() (2)
(本题6分)已知直线y=kx+b经过(—2,0)、(1,6),求不等式kx+b≥-x的解集.
(本题6分)用公式法解方程:
阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=. 解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想; (2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.