某大学校园内一商店,销售一种进价为每件20元的台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)设此商店每月获得利润为w(元),求w与x的函数关系式,并求出w的最大值;(2)如果此商店想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种台灯的销售单价不得高于32元,如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?
已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G. (1)试说明△ADE≌△CBF;(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.
如右图,5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒.(1)请你在图中画出铁丝最短时的情形.(2)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端A上移是少于2米,还是多于2米?说明理由.(3)如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?还是不变?请说明理由.
某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分10分,最后打分制成条形统计图如下.(1)利用图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的平均分是多少?(2)如果将专业知识、工作经验、仪表形象按6:3:1的比例计入总成绩,成绩高者应聘,那么应该录用哪一位应聘者?
声音在空气中传播的速度y (m/s)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温下的音速.
请确定在零下40℃时的音速.
解方程组