在如图所示的平面直角坐标系中,已知点 A ( − 3 , − 3 ) ,点 B ( − 1 , − 3 ) ,点 C ( − 1 , − 1 ) .
(1)画出 ΔABC ;
(2)画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 点的坐标: ;
(3)以 O 为位似中心,在第一象限内把 ΔABC 扩大到原来的两倍,得到△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 点的坐标: .
(1)画图,已知线段a和锐角∠α,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为∠α(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可). (2)回答问题:①满足上述条件的大小不同的共有多少种. ②若∠α=30°,求最大的Rt△ABC的面积.
如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.
已知方程组与有相同的解,求m2-2mn+n2的值
化简(本题6分) (1) (2)
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围. (1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=. (2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴 翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3 中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理 由.