在如图所示的平面直角坐标系中,已知点 A ( − 3 , − 3 ) ,点 B ( − 1 , − 3 ) ,点 C ( − 1 , − 1 ) .
(1)画出 ΔABC ;
(2)画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 点的坐标: ;
(3)以 O 为位似中心,在第一象限内把 ΔABC 扩大到原来的两倍,得到△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 点的坐标: .
如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D. (1)求证:BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求: (1)BC的长; (2)sin∠ADC的值.
如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛,赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图 请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的a=,b=;请补全频数分布直方图; (2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应扇形的圆心角的度数是; (3)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为.
先化简,再求值:,其中,.