在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动． 是边长为2的等边三角形， 是 上一点，小亮以 为边向 的右侧作等边三角形 ，连接 ．
（1）如图1，当点 在线段 上时， 、 相交于点 ，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．
（2）当点 在线段 上运动时，点 也随着运动，若四边形 的面积为 ，求 的长．
（3）如图2，当点 在 的延长线上运动时， 、 相交于点 ，请你探求 的面积 与 的面积 之间的数量关系．并说明理由．
（4）如图2，当 的面积 时，求 的长．
学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题：
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60
？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？……
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：
①________；②_______；③________．并对②，③的判断，选择一个画出图形，并给出证明．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF， BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
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