如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明AB=AC.
如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米,矩形的长为AB(且AB>AD).(1)若所用铁栅栏的长为40米,用含x的代数式表示矩形的长AB;(2)在(1)的条件下,若使矩形场地面积为192平方米,则AD、AB的长应分别为多少米?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等.分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.
小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:≈1.732,≈1.414.结果保留整数)
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3).(1)请在图中画出一个△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形.(2)求△A′B′C′的面积.