如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
计算:
如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A的坐标为(3,1).试解答下列问题:⑴求点B的坐标;⑵当x满足什么范围时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示.① 试判断四边形APBQ的形状,并加以说明;② 若点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
甲、乙两同学学习计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字?李明同学是这样解答的:设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟,根据题意,得 (1)解得:=50.经检验=50是原方程的解. (2)答:甲同学每分钟打字50个,乙同学每分钟打字38个. (3)(1)请从(1)、(2)、(3)三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确,若有不正确的步骤改正过来.(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题.