如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的坐标为 ( 2 , 2 ) 请解答下列问题:
(1)画出 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 的坐标.
(2)画出 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 的坐标.
(3)画出△ A 2 B 2 C 2 关于原点 O 成中心对称的△ A 3 B 3 C 3 ,并写出 A 3 的坐标.
计算:.
解方程:.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q. (1)求∠PAQ的大小; (2)若点M为PQ的中点,求证:PM2=CM·BM.
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且∠DOE=∠B. (1)证明△COF是等腰三角形,并求出CF的长; (2)将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N(如图②),当CM的长是多少时,△OMN与△BCO相似?