如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的坐标为 ( 2 , 2 ) 请解答下列问题:
(1)画出 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 的坐标.
(2)画出 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 的坐标.
(3)画出△ A 2 B 2 C 2 关于原点 O 成中心对称的△ A 3 B 3 C 3 ,并写出 A 3 的坐标.
(1)计算: (2)化简:
如图所示,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
(10分)晓丽的家住在D处,每天她要送女儿到正东方向,距离家2500米外的幼儿园B处,然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班,晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上,你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗?
求证:等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图,写已知,求证和证明)
已知:如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:D在∠BAC的平分线上.