如图，一次函数 $y=k_{1}x+5(k_1<0)$的图象与坐标轴交于 $A$， $B$两点，与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2>0)$的图象交于 $M$， $N$两点，过点 $M$作 $\mathit{MC}\perp y$轴于点 $C$，已知 $\mathit{CM}=1$．

（1）求 $k_2-k_1$的值；

（2）若 $\frac{\mathit{AM}}{\mathit{AN}}=\frac{1}{4}$，求反比例函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，设点 $P$是 $x$轴（除原点 $O$外）上一点，将线段 $\mathit{CP}$绕点 $P$按顺时针或逆时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{PQ}$，当点 $P$滑动时，点 $Q$能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点 $Q$的坐标；如果不能，请说明理由．