在一个不透明的袋子中有一个黑球 a 和两个白球 b , c (除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题:
(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球.则小丽两次都摸到白球的概率是多少?
(2)小强第一次从袋子中摸出一个球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二次又从袋子中摸出一个球,则小强两次都摸到白球的概率是多少?
(1)计算:(2)已知,试求的值.
已知:如图所示,直线l的解析式为,并且与x轴、y轴分别交于点A、B.(1)求A、B两点的坐标;(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切;(3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,设t秒时点P到动圆圆心的距离为s,求s与t的关系式;(4)问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?
某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证:DP=DQ;(2)如图,小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;(3)如图,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积。
某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前t(3<t≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.根据以上信息,完成下列问题:(1)当3<t≤7时,用含t的式子表示v;(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<t≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;(3)求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间.
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信:(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值.(2)随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %,若小王家月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?