(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点. (1)求证:△MDC是等边三角形; (2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为,设AB=x,AD=y(1)求y与x的函数关系式;(2)若∠APD=45°,当y=1时,求PB·PC的值;(3)若∠APD=90°,求y的最小值.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,求CE的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD =2,BD⊥CD .过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F.点G为BC中点,连结EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF =AB +AF.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.(1)求AB的长;(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.