如图，在等腰直角三角形 中， ， ， 是 的中点， ， 分别是 ， 上的点（点 不与端点 ， 重合），且 ，连接 并取 的中点 ，连接 并延长至点 ，使 ，连接 ， ， ， ．
（1）求证：四边形 是正方形；
（2）当点 在什么位置时，四边形 的面积最小？并求四边形 面积的最小值．
－
）·
,其中x＝－3．（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线
交
轴于A、B两点（点B在点A的右侧），交
轴于点C，以OC、OB为两边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．
（1）求OC和OB的长；
（2）抛物线的对称轴
在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE＝m，PM＝h，求h与m的函数关系式，并求出PM的最大值；
（3）在（2）的情况下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似？若存在，直接写出此时m的值，并直接判断此时△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④
（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．
（2）●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为___________________．等腰直角三角形
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