如图, AB 是 ⊙ O 的直径, AC 是上半圆的弦,过点 C 作 ⊙ O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E ,过点 A 作切线 DE 的垂线,垂足为 D ,且与 ⊙ O 交于点 F ,设 ∠ DAC , ∠ CEA 的度数分别是 α , β .
(1)用含 α 的代数式表示 β ,并直接写出 α 的取值范围;
(2)连接 OF 与 AC 交于点 O ' ,当点 O ' 是 AC 的中点时,求 α , β 的值.
操作与实践 (1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线; (2)如图2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO的面积相等; (3)如图3,点M在△ABC的边上, 过点M画一条平分三角形面积的直线.
已知a+b=3,ab=2,求a2b+ab2,a2+b2的值。
将一副标准的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,求∠AFD的度数.
如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′, (2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积。
因式分解 (1) x3+2x2y+xy2 (2)m2(m-1)+4(1-m)