在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A 、 C 的坐标分别是 ( − 4 , 6 ) , ( − 1 , 4 ) .
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ;
(3)请在 y 轴上求作一点 P ,使△ P B 1 C 的周长最小,并写出点 P 的坐标.
(本题10分) 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
(本题8分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.
(本题10分)解方程: (1) (2)解方程(用配方法)
李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用.下面是他某一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)
(1)到这个周末,李强有多少节余? (2)照这样,李强一个月(按30天计算)能有多少节余? (3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下: 小明:原式=-×5=-=-249; 小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249; (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好? (2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来; (3)用你认为最合适的方法计算:19×(-8)