已知:如图,在 中, ,点 是底边 上一点且满足 , 是 的外接圆,过点 作 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,已知是的直径,与相切于点,且.
(1)求证:是的切线;
(2)延长交于点.若,的半径为2,求的长.(结果保留
如图, , , , 是圆上的四个点, , , 的延长线相交于点 .
(1)求证: 是等边三角形;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 是以 为直径的 的切线, 为切点, 平分 ,弦 交 于点 , .
(1)求证: 是等腰直角三角形;
(2)求证: ;
(3)求 的值.
如图, 与 相切于点 , 交 于点 , 的延长线交 于点 , 是 上不与 , 重合的点, .
(1)求 的大小;
(2)若 的半径为3,点 在 的延长线上,且 ,求证: 与 相切.
如图, 是 的直径, 为 上一点, 和过点 的切线互相垂直,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为半圆 的直径, 为半圆上一点, .
(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在 上作一点 ,使得直线 平分 的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 , ,求 的面积.
如图,点 是等边三角形 外接圆的 上一点(与点 , 不重合), 交 于点 .
(1)求证: 是等边三角形;
(2)求证: ;
(3)如果 , ,求 的边长.
如图, 是 的外接圆, 为直径, 的平分线交 于点 ,过点 的切线分别交 , 的延长线于 , ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,在中,以为直径的交于点,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求点到的距离.
如图,在中,,以为直径的分别与,交于点,,过点作,垂足为点.
(1)求证:直线是的切线;
(2)求证:;
(3)若的半径为4,,求阴影部分的面积.