如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AB$ 为直径， $∠ BAC$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的切线分别交 $AB$ ， $AC$ 的延长线于 $E$ ， $F$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $AF ⊥ EF$ ；

（2）若 $AC = 6$ ， $CF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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如图，直线AB、CD、EF相交于点O，求∠1＋∠2＋∠3的度数．

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解方程：
(1) 3(x＋1)－1＝x＋2；
(2) ＝1－.

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先化简，再求值：2(3a²b－ab²)－(ab²＋3a²b)，其中a＝2，b＝－1.

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某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用的资金不低于190万元，不高于200万元。
该公司有哪几种进货方案？
该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。

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解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：
解：设 =" y" ，则原方程可化为y +2y =" 3"
解这个整式方程得 y= 1
由 = 1去分母，得x+1=1，∴x=0
经检验 x =" 0" 是原方程的根
∴原方程的根为x = 0
上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程
＋ =" 2"

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