如图:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解折式.(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.(3)求不等式y1<y2的解集(请直接写出答案).
(本题2分+2分+2分) 下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图): (1)分别写出当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式; (2)求出所输出的y的值中最小一个数值; (3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6.
(本题3分+3分)如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动, 问:(1)经过几秒,的面积等于?(2)的面积会等于△ABC的面积的一半吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.
(本题2分+2分+2分)已知二次函数y= -x2-2x+3 (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围; (3)将此图象沿x轴向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.
(本题2分+4分)已知函数(是常数). ⑴求证:不论为何值,该函数的图象都经过轴上的一个定点; ⑵若该函数的图象与轴只有一个交点,求的值.
(本题6分)已知,在△ABC中,∠C=,斜边=5,两直角边的长分别是关于的方程的两个根,求△ABC的周长.