问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？
建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步，在直角坐标系中画出函数图象；第三步，根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步，把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”．
相关试题
在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
（1）求证：
；
（2）
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=
，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，
，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.
（1）求ME的长；
（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.
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