如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD

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如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $CB ⊥ AB$ ， $D$ 为圆上一点，且 $AD / / OC$ ，连接 $CD$ ， $AC$ ， $BD$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $M$ ．

（1）求证： $CD$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CD = \sqrt{2} AD$ ，求 $\frac{CM}{MA}$ 的值．

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已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．

（1）求证：∠AOC=∠BOD；
（2）试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

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如图，小亮晚上在路灯下散步，已知灯杆OA=6．4m，他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时，其影长DF=3m，当他继续前进到达点F时，其影子是变长还是变短？变化量为多少？

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已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．

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解下列方程（每小题3分，共9分）
（1）
（2）（x＋3）²＝2x＋5
（3）（2x＋1）（x－3）＝－4

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如图所示，已知四边形ABCD中，CD=BC，点E是BC上一点，连接DE，CF平分∠BCD，交DE于点F，连接BF，并延长交CD于点G.找出图中所有全等三角形并选择其中一个证明.

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