在四边形ABCD中,若AB⊥DC,且AD∥BC,则称四边形ABCD为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).(1)已知:如图(1),四边形ABCD为平行四边形,求证:∠B=∠D;(2)已知:如图(2),四边形EFGH中,EF∥HG,∠E=∠G,求证:四边形EFGH为平行四边形.
小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动,假定向右跑的路程记为正,向左跑的路程记为负,跑动的各段路程依次为(单位:m)+4,-2,+5,-7,-6,+9,-5,+12(1)问:小花猫最后在出发点的哪一边?离开出发点O相距多少?(2)在跑动过程中,如果每跑过10米奖励一条小鱼,则小花猫一共得到多少条小鱼?
一个长方体的长是9cm,宽是2 cm,高是4cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长。
(1)画一条数轴,将下列各数表示出来 2, , ,0.5, -3, (2)将上面几个数用“<”连结起来: ______________
把下列各数填在相应的表示集合的大括号-6,π,,,,-0.4,1.6,, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零)整数{ ……}负分数{ ……}无理数{ ……}
深化理解(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交轴于一点E.设A点的横坐标为,(1)若=3,则点B的坐标为 ▲ ,若=-3,,则点B的坐标为 ▲ ;(2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,?(3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.