如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC.(1)已知∠B=60°,∠C=30°,求∠DAE的度数;(2)已知∠B=3∠C,求证:∠DAE=∠C.
本题满分10分)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=,点D为BA延长线上的一点,且∠D=∠ACB,⊙O为△ABC的外接圆.(1)求BC的长;(2)求⊙O的半径.
如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图1的频数分布折线图.(1)请根据图1,回答下列问题:①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有____人、女生有____人;②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次;(2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。