在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,李晓同学从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;(2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率.
已知如图,矩形的长,宽,将沿翻折得. (1)填空:度,点坐标为( , ); (2)若两点在抛物线上,求的值,并说明点在此抛物线上; (3)在(2)中的抛物线段(不包括点)上,是否存在一点,使得四边形的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.;;;┅┅ (1) 计算. (2)探究.(用含有的式子表示) (3)若 的值为,求的值.
填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE 的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。 (1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________; (2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示); (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤。 在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________; 在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°. (1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由; (2)若CD = ,求BC的长.
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有 一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.