如图, BM 是以 AB 为直径的 ⊙ O 的切线, B 为切点, BC 平分 ∠ ABM ,弦 CD 交 AB 于点 E , DE = OE .
(1)求证: ΔACB 是等腰直角三角形;
(2)求证: O A 2 = OE · DC ;
(3)求 tan ∠ ACD 的值.
如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线EF经过点O交BC于F、交AD于E,且AF⊥BC.求证:四边形AFCE是矩形.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△AOE≌△COF.(2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,如图所示,求∠A、∠B的度数.
如图(1),在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.(1)求证:△BCP≌△DCP;(2)求证:∠DPE=∠ABC;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变,如图(2),如果∠ABC=58°,那么∠DPE=________度.