如图,点 D 是等边三角形 ABC 外接圆的 BC ̂ 上一点(与点 B , C 不重合), BE / / DC 交 AD 于点 E .
(1)求证: ΔBDE 是等边三角形;
(2)求证: ΔABE ≅ ΔCBD ;
(3)如果 BD = 2 , CD = 1 ,求 ΔABC 的边长.
. 如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F, 求证:△ABF∽△EAD.
辨析纠错. 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB. 求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题, 小明是这样证明的. 证明:∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵DE∥AC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF. ∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义). 老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗? (1)请你帮小明指出他错在哪里. (2)请你帮小明做出正确的解答.
如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN。 (1)试确定路灯的位置(用点P表示)。 (2)在图中画出表示大树高的线段。 (3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。
画出下面实物的三视图:
在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率