有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少;(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分)(1) 12x3y-3xy2; (2)x-9x3; (3)3a2-12b(a-b).
计算(每小题4分,共16分)(1) -4x2y(xy-5y2-1); (2)(-3a)2-(2a+1)(a-2);(3) (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2; (4)20102-2011×2009(用简便方法计算).
根据下表回答下列问题:
(1)795.24的平方根是 , ;(2)表中与最接近的数是 ;(3)在哪两个数之间?
问题探究(1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由.(2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由.问题解决(3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).