如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
求△PEF的边长；
在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
相关试题
我们定义：如图1，在中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
得到
，连接
．当
时，我们称△
是
的“旋补三角形”，△
边
上的中线
叫做
的“旋补中线”，点
叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△是
的“旋补三角形”，
是
的“旋补中线”．
①如图2，当为等边三角形时，
与
的数量关系为
；
②如图3，当，
时，则
长为 ．
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想
与
的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形，
，
，
，
，
．在四边形内部是否存在点
，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求
的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
已知抛物线．
（1）当时，求抛物线与
轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论为何值，抛物线
一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线
，直接写出
的表达式；
（3）若（2）中抛物线的顶点到
轴的距离为2，求
的值．
如图1，的直径
，
是弦
上一动点（与点
，
不重合），
，过点
作
交
于点
．
（1）如图2，当时，求
的长；
（2）如图3，当时，延长
至点
，使
，连接
．
①求证：是
的切线；
②求的长．
如图，直线与双曲线
相交于点
．已知点
，
，连接
，将
沿
方向平移，使点
移动到点
，得到△
．过点
作
轴交双曲线于点
．
（1）求与
的值；
（2）求直线的表达式；
（3）直接写出线段扫过的面积．
相关知识点
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