如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H.求△PEF的边长;在不添加辅助线的情况下,从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形,并说明理由若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论.
用长为的绳子,围成矩形场地,矩形的一边长为m,面积为m.(1)求与之间的函数关系式,并指出的取值范围;(2)当为多少时,矩形面积最大,最大面积是多少.
如图,是正三角形内的一点,且, ,.若将绕点逆时针旋转后,得到.(1)求点与点之间的距离;(2)求的度数.
.如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连接,为线段上一点,且.(1)求证:∽;(2)若,求的长.
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:DE:BC=AE:AC.
二次函数的图象过点A(3,0),B(-1,0)且与y轴交点为C(0,6).(1)此二次函数的解析式;(2)求三角形ABC的面积;(3)若点D位于x轴上方的抛物线上,当△ABD的面积取得最大值时,求D点的坐标.